Jules Henri Poincare, 1854－1912
60 級 廖春凱 繪

Poincaré（1854∼1912）生於法國 Nancy，卒於巴黎，法國數學家。工作橫跨數學與科學多領域，影響廿世紀數學甚鉅。 Poincaré 家族顯赫。他從小在各種學科都表現優秀，在數學上更是被稱為「怪物」的資優生。19 歲進入綜合工科學校（Ecole Polytechnique），數學表現遙遙領先同儕。不過由於他小時感染白喉，加上先天肌肉運作不很協調，他在體育、美術、音樂上的表現就相當差勁。更令人驚訝的是他的視力很差，因此上課完全靠聽力來進行，幸好他有著非凡的記憶力與驚人的空間直覺，在知識的掌握與學習上反而另闢蹊徑，以他獨特的「內在之眼」見人之所未見。 1875 年他畢業後，進入礦業學校（Ecole des Mines）立志成為工程師，但是他的數學天分，還是讓他走回數學的道路。1879 年，他在 Hermite 指導下，在巴黎大學取得博士學位，隨即應聘到 Caen 大學教書。1881 年，他 27 歲時轉到巴黎大學任教，一直到他過世。 Poincaré 的數學工作跨越相當多領域，包括：自守函數、動力系統與渾沌的預見。另外，Poincaré 在天體力學的成就，總結在他《天體力學方法》（Les methodes nouvelles de la mecanique celeste, 1892-1899）三冊，《天體力學講義》（Legous de mecanique celeste, 1905-1910）三冊。1895年他出版《位相分析》(Analysis situs) 正式為代數拓樸吹起號角，提出基本群 (fundamental group)、同調群 (homology group)、Poincaré 對偶性質(Poincare duality)、三角分割 (triangulation) 等新觀念。Poincaré 至少還催生了多複變函數論的領域；機率論的遍歷性假設；在代數幾何的代數曲線方面，澄清義大利學派的迷團；研究數論裡丟番圖問題的有理點；流體力學中旋轉流體之平衡解；由於研究電子運動，他得到許多與愛因斯坦狹義相對論相同的結果；另外他在物理及其他科學領域也有許多成果，這種非凡的成就讓他成為法國科學院唯一橫跨所有分組──幾何，力學，物理，地學與航海學的院士。 行有餘力的 Poincaré，為公眾所寫的科學普及文章卻是異常流利，他的三本科學哲學著作結集《科學與假說》(1901)，《科學的價值》(1905) 和《科學與方法》(1908)，十分暢銷並被譯成多種文字流傳。 【撰稿：翁秉仁。感謝台大數學系《數學知識》網站同意轉載】