Niels Henrik Abel, 1802－1829
62 級 徐莉芳 繪

Abel（1802∼1829）生於 Frindoe，卒於 Froland，挪威數學家。以證明五次方程式沒有根式解名於世，他所構思的橢圓函數論，是十九世紀最重要的數學主題之一。他與 Galois 的英才早逝，是十九世紀數學界的悲劇。 在貧窮中長大的 Abel，一生體質孱弱。可能因為就讀的學校太差，Abel 起初並沒有露出過人的才藝，一直到他十六歲那年，一個數學老師 Holmoboe 改變了他的一生，在這位老師的教導下，一年之間 Abel 已經能夠研讀重要的數學家的著作，例如 Newton、Euler、Lagrange、Laplace 與 Gauss。19 歲的 Abel 進入 Christiania 大學（今挪威 Oslo 大學）， 20 歲得到初等學位，隨後尋求從數學邊陲的挪威到當時的數學聖地─德國與法國朝聖的機會。1824 年， Abel 證明了五次方程式沒有根式解，他自費出版這個結果，並寄給他準備拜訪的 Gauss。 1825 年 Abel 在挪威政府的協助下，與幾個友人首途赴德，在柏林他結識了他的伯樂兼摯友土木工程與業餘數學家 Crelle。他當時正籌辦《Crelle 雜誌》（即《Journal für die reine und angewandte Mathematik》），便請 Abel 將他的結果發表在該雜誌上，事實上在《Crelle 雜誌》的第一冊，便發表了 Abel 七篇文章。 在飢弱交迫下，1827 年 25 歲的 Abel 失望地回到挪威，在他人生的最後兩年，他曾致力於研究五次方程的可解條件（結果與 Galois 相仿），後來他專心致力於與 Jacobi 競爭，研究橢圓函數與更廣義的 Abel 函數。1829 年他因重病過逝，令人遺憾的是，摯交 Crelle 終於替 Abel 在柏林大學謀得教職的遲來喜訊在三天後才到達。 雖然 Abel 以證明五次方程沒有根式解出名，但他對數學最大的貢獻是橢圓函數的研究。為黎曼從事多值函數與黎曼面奠下重要的基礎，正是 Abel 提出了後來黎曼面所謂虧格 (genus) 的觀念。 【撰稿：翁秉仁。感謝台大數學系《數學知識》網站同意轉載】